Некоторые виды графов и примеры, на которых их можно рассмотреть:

1. Ориентированный граф. 1 В нём каждое ребро указывает своё направление с помощью стрелок. 1 Пример: схема перелётов определённой авиакомпании, где вершинами графа являются города, а рёбрами — рейсы, соединяющие пары городов. 7
2. Неориентированный граф. 1 В нём рёбра не указывают направление. 1 Пример: карта метро, где станции — вершины, а перегоны — рёбра. 4
3. Смешанный граф. 1 Содержит как ориентированные, так и неориентированные рёбра. 1 Пример: строение Википедии, в котором статьи — вершины графа, а гиперссылки — дуги. 7
4. Графы с петлями. 1 Рёбра графа, которые начинаются и заканчиваются в одной и той же вершине, называются петлями. 1 Пример: схема связей в социальной сети, где с помощью петли можно показать, что пользователь ставит лайки своим же публикациям. 1
5. Мультиграф. 1 Если между двумя графами существует несколько рёбер, то такой граф будет называться мультиграфом. 1 Пример: схемы транспортных систем, когда между городами есть несколько разных маршрутов (железная дорога, автомобильная дорога и авиарейсы). 1
6. Пустой граф. 1 Тип графа, который не содержит рёбер. 1 У него могут быть вершины, но между этими вершинами нет никаких связей. 1 Пример: в схеме социальных связей так можно изобразить человека, который ни с кем не общается. 1
7. Полный граф. 1 Граф, в котором каждая вершина соединена ребром с каждой другой вершиной. 1 Пример: коллектив, в котором все знают друг друга. 1
8. Взвешенный граф. 1 Граф, в котором каждому ребру присвоено числовое значение — вес. 1 Пример: транспортная сеть, в которой рёбрам присвоены весы: они показывают стоимость перевозки груза по ребру и пропускные способности дуг. 2
9. Двудольный граф. 1 Граф, в котором вершины можно разделить на две группы так, что рёбра будут соединять только вершины из разных групп. 1 Пример: группа студентов и группа курсов, где рёбра — запись студентов на курсы. 1
10. Планарный граф. 1 Граф, который можно нарисовать на плоскости так, чтобы его рёбра пересекались только в вершинах, но не между собой. 1

Ещё несколько примеров графов:

• Схема перелётов определённой авиакомпании. 7 Вершинами графа являются города, а рёбрами — рейсы, соединяющие пары городов. 7
• Дерево каталогов в компьютере. 7 Диски, папки и файлы являются вершинами, а рёбра показывают вложенность файлов и папок в папки и диски. 7
• Карта метро, которую можно рассматривать как граф, где станции — вершины, а перегоны — рёбра. 4