Некоторые способы визуализации производной функции:

• Графическое представление. 3 Производная функции в заданной точке отражает наклон касательной к графику функции в этой точке. 3 Чтобы визуализировать производную, нужно: 3

1. Выбрать функцию для анализа. 3
2. Нанести график этой функции. 3
3. Выбрать точку на графике, в которой нужно найти производную. 3
4. Построить касательную к графику функции в этой точке. 3
5. Наклон этой линии и будет значением производной. 3

• Динамическая визуализация с помощью интерактивных технологий. 1 В таких программах можно изменять параметры функции в реальном времени и наблюдать за соответствующими изменениями производной. 1 Некоторые программы для интерактивного моделирования:

• GeoGebra. 1 Позволяет строить касательные и вычислять производные динамически. 1 Можно двигать точку вдоль графика и наблюдать изменение угла наклона касательной. 1

• Desmos. 1 Предлагает графические калькуляторы, позволяющие визуализировать производную функции в любой точке. 1

• Связь производной с реальными процессами. 1 Один из способов объяснить значение производной — рассмотреть примеры из реальной жизни. 1 Например, производная функции положения описывает скорость движения объекта, а вторая производная — ускорение. 1