Какие существуют способы построения графа с определенными степенями вершин?

Один из способов построения графа с определёнными степенями вершин — объединение вершин нечётных степеней в пары, а к оставшимся незаполненными вершинам добавление петель. ru.wikipedia.org

Также существует алгоритм нахождения простого графа с заданной последовательностью степеней: ru.wikipedia.org

1. Сопоставить исходной последовательности чисел вершины графа без рёбер с требуемыми степенями. ru.wikipedia.org
2. Задать как минимум одну вершину графа, все инцидентные ей рёбра и множество вершин с новыми требуемыми дополнениями степеней. ru.wikipedia.org
3. Упорядочить оставшиеся вершины по невозрастанию дополнений степеней. ru.wikipedia.org
4. Повторять преобразование и упорядочение не более n–1 раза, чтобы получить весь граф. ru.wikipedia.org

Ещё один способ — использование матрицы смежности. www.geeksforgeeks.org education.yandex.ru Для этого нужно ввести количество вершин и их соответствующую степень, объявить матрицу смежности для хранения графика, создать первый цикл для соединения каждой вершины, второй вложенный цикл для соединения вершины с каждой допустимой вершиной рядом с ней. www.geeksforgeeks.org Если степень вершин больше нуля, то соединить их. www.geeksforgeeks.org