Какие существуют способы нахождения общего множителя в системах уравнений?

Несколько способов нахождения общего множителя в системах уравнений:

1. Вычесть или сложить уравнения и разложить на множители. dzen.ru Этот способ работает, когда системы очень похожи и после вычитания нет свободного члена. dzen.ru Тогда разумно сначала вычесть уравнения и получить одну зависимость, а потом те же самые уравнения сложить и получить другую зависимость. dzen.ru
2. Разложить и поделить. dzen.ru В некоторых примерах можно перенести свободные члены вправо и пробовать разложить левые части на множители. dzen.ru
3. Перенести слагаемые по степени однородности. dzen.ru Часто в каждом уравнении системы можно разбить слагаемые по степени однородности: часть одночленов может иметь одну определённую степень, а часть — другую. dzen.ru Тогда разумно перенести все слагаемые с одной степенью в левую сторону, а с другой — в правую. dzen.ru Уже на этом этапе можно попробовать разложить на множители левые и правые части и, если есть общие множители, то попробовать поделить уравнения. dzen.ru
4. Вынести общий множитель за скобки. skysmart.ru Для этого нужно найти НОД числовых коэффициентов, проанализировать буквенные части одночленов (если выражение представляет собой многочлен), разделить каждый одночлен на НОД и общие буквы в наименьших степенях, вынести общий множитель за скобки, внутрь скобок поместить результаты деления и исходный знак (если была сумма — то плюс, если разность — минус). skysmart.ru