Какие существуют способы доказательства тождества в разных областях науки?

Некоторые способы доказательства тождества в разных областях науки:

В теории множеств для доказательства тождественности часто используют круги или диаграммы Эйлера. 5 С их помощью графическими методами можно представить различные операции над множествами: пересечение, объединение, разность, симметрическую разность. 5

В математике для доказательства тождества применяют, например, такие приёмы: 2

• Преобразование частей равенства. 2 Можно преобразовать левую часть равенства к правой или, наоборот, правую часть равенства — к левой. 2
• Преобразование обеих частей равенства к одному выражению. 2 Если достигнут одинаковый результат, то это служит доказательством тождественности обеих частей. 5
• Доказательство, что разность между левой и правой частями тождества равна нулю. 2

Тождества встречаются в области математической и теоретической физики, в геометрии, в алгебре и в математическом анализе. 2