Какие существуют способы доказательства формул сокращенного умножения?

Существуют два способа доказательства формул сокращённого умножения:

1. Аналитический способ. www.napishem.ru Основывается на свойствах умножения и заключается в умножении частей формул в скобках. zaochnik-com.com Например, для доказательства формулы квадрата разности нужно возвести выражение во вторую степень, умножив его само на себя, а затем раскрыть скобки. zaochnik-com.com www.napishem.ru
2. Геометрический способ. nsportal.ru urok.1sept.ru В геометрической алгебре числа аналогичны отрезкам прямой, а их произведения (в случае квадрата) — площади квадрата или прямоугольника. urok.1sept.ru Например, тождество, которое формулируется так: «Если прямая линия (имеется в виду отрезок) как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключённым между отрезками». nsportal.ru Этим способом пользовался древнегреческий учёный Евклид в III веке до н. э., так как в те времена не было букв. nsportal.ru urok.1sept.ru