Какие существуют примеры использования деревьев в теории вероятностей?

Некоторые примеры использования деревьев в теории вероятностей:

1. Задача о стрелке, который стреляет по мишени. www.yaklass.ru Если вероятность попадания в мишень при одном выстреле — 0,8, то какова вероятность того, что стрелок попал при первом выстреле, а при втором промахнулся? www.yaklass.ru Для решения нужно построить дерево случайного опыта, изобразив исходную точку (когда ещё не было ни одного выстрела) и конечные точки (попадание или не попадание в цель). www.yaklass.ru Рядом с рёбрами пишут вероятности событий. www.yaklass.ru Чтобы найти вероятность события, нужно найти произведение вероятностей вдоль цепочки, идущей от начальной вершины к вершине, изображающей нужное элементарное событие. www.yaklass.ru

2. Задача о двух фабриках, выпускающих одинаковые стёкла для автомобильных фар. ege-study.ru ege-ok.ru Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, а вторая — 70%. ege-ok.ru Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая — 1%. ege-ok.ru Найти вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. ege-ok.ru Для решения нужно изобразить ситуацию в виде дерева вероятностей, разделив все стёкла на те, которые выпускает первая фабрика, и на те, которые выпускает вторая. ege-ok.ru Затем разделить стёкла, которые выпускает каждая фабрика, на бракованные и пригодные. ege-ok.ru

3. Задача о трёх друзьях и торте. ege-ok.ru Вася отрезал 1/3 от своего куска, Петя — 1/4, а Слава — половину. ege-ok.ru Какую часть всего торта получил в итоге Коля, если внезапно появился четвёртый друг и каждый из мальчиков отрезал ему по кусочку от своей доли? ege-ok.ru Для решения нужно изобразить ситуацию в виде схемы, на которой сначала торт разрезали на три равные части, а затем пришёл Коля, и каждый мальчик отрезал ему соответствующую часть своего куска. ege-ok.ru