Некоторые примеры использования деревьев в теории вероятностей:

1. Задача о стрелке, который стреляет по мишени. 1 Если вероятность попадания в мишень при одном выстреле — 0,8, то какова вероятность того, что стрелок попал при первом выстреле, а при втором промахнулся? 1 Для решения нужно построить дерево случайного опыта, изобразив исходную точку (когда ещё не было ни одного выстрела) и конечные точки (попадание или не попадание в цель). 1 Рядом с рёбрами пишут вероятности событий. 1 Чтобы найти вероятность события, нужно найти произведение вероятностей вдоль цепочки, идущей от начальной вершины к вершине, изображающей нужное элементарное событие. 1

2. Задача о двух фабриках, выпускающих одинаковые стёкла для автомобильных фар. 23 Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, а вторая — 70%. 3 Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая — 1%. 3 Найти вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. 3 Для решения нужно изобразить ситуацию в виде дерева вероятностей, разделив все стёкла на те, которые выпускает первая фабрика, и на те, которые выпускает вторая. 3 Затем разделить стёкла, которые выпускает каждая фабрика, на бракованные и пригодные. 3

3. Задача о трёх друзьях и торте. 3 Вася отрезал 1/3 от своего куска, Петя — 1/4, а Слава — половину. 3 Какую часть всего торта получил в итоге Коля, если внезапно появился четвёртый друг и каждый из мальчиков отрезал ему по кусочку от своей доли? 3 Для решения нужно изобразить ситуацию в виде схемы, на которой сначала торт разрезали на три равные части, а затем пришёл Коля, и каждый мальчик отрезал ему соответствующую часть своего куска. 3