Некоторые методы решения задач на комбинаторику с помощью бусин:

• Метод деления на части. 1 Например, для решения задачи о том, сколькими способами можно разрезать ожерелье из 33 бусин на 7 частей, если все бусины одинаковые, а каждый отрезок должен содержать хотя бы одну бусину. 1 Нужно начать с того, что разрезать ожерелье на две части, используя один разрез. 1 Затем разрезать каждую из этих двух частей на две части, опять используя один разрез. 1 Продолжать этот процесс, разрезая каждую из полученных частей на две части, пока не получится 7 частей. 1 В итоге будет 6 разрезов, и каждый из них может быть размещён в одном из 30 возможных мест в каждой из 7 частей. 1
• Прямой перебор. 2 Это самый надёжный способ решения комбинаторных задач. 2 Например, для решения задачи о том, сколько ожерелий можно составить из 5 одинаковых красных бусин и 2 одинаковых синих бусин, нужно перебрать возможные варианты. 2
• Использование перестановок с повторениями. 2 Например, для решения задачи о том, сколько ожерелий можно составить из 7 бусин, нужно использовать перестановки с повторениями, учитывая, что поворот на 7 позиций по кругу приводит к 7-кратному повторению каждой комбинации. 2