Некоторые методы решения двойных неравенств с модулем:

• Возведение в квадрат. 1 Этот метод применим, когда обе части неравенства положительные. 1 В таком случае можно возвести их в квадрат и воспользоваться формулой разности квадратов. 1
• Замена переменных. 1 Двойное неравенство делают равносильным системе неравенств и решают каждое из них в отдельности. 1
• Метод промежутков. 23 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в нуль. 3 Затем разбивают найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 2 Для каждого промежутка записывают и решают исходное неравенство без знаков модуля. 2 В итоге находят пересечение полученных множеств решений и соответствующих числовых промежутков, а в ответе записывают объединение всех получившихся множеств решений. 2