Какие существуют методы построения параллельных плоскостей через две скрещивающиеся прямые?

Один из методов построения параллельных плоскостей через две скрещивающиеся прямые основан на свойстве параллельных плоскостей, что их нормали (векторы, перпендикулярные плоскости) должны быть коллинеарными. otvet.mail.ru

Порядок действий: otvet.mail.ru

1. Пересечение скрещивающихся прямых создаёт плоскость. otvet.mail.ru
2. Нужно провести вторую плоскость параллельно первой через вторую прямую так, чтобы нормали этих плоскостей были коллинеарными. otvet.mail.ru Для этого выбирают какую-либо точку на второй прямой и строят вектор, коллинеарный пересечению скрещивающихся прямых. otvet.mail.ru Этот вектор будет нормалью для второй плоскости. otvet.mail.ru

Ещё один метод построения параллельных плоскостей через две скрещивающиеся прямые, предложенный в учебнике Погорелова для 10–11 классов, заключается в следующем: reshak.ru

1. На прямой a отмечают произвольную точку и строят через эту точку прямую c, параллельную прямой b. reshak.ru
2. Аналогично строят прямую d, пересекающую прямую b. reshak.ru
3. Таким образом, пересекающиеся прямые b и d попарно параллельны пересекающимся прямым c и a, значит, параллельны и плоскости, в которых они лежат. reshak.ru