Какие существуют методы подсчета количества классов в одной математической задаче?

Возможно, имелись в виду методы, которые используются в задачах классификации, в том числе для определения количества классов. www.chemometrics.ru loginom.ru Некоторые из них:

• Метод K-средних (K-means). www.chemometrics.ru Разбивает исходный набор образцов на заранее известное число кластеров. www.chemometrics.ru Каждый образец обязательно принадлежит к одному из кластеров. www.chemometrics.ru
• Метод «Один против всех» (One-versus-all, OvA). loginom.ru Предполагает построение одного бинарного классификатора для каждого класса, при этом примеры данного класса считаются положительными, а всех других — отрицательными. loginom.ru
• Метод «Один против одного» (One versus One, OvO). loginom.ru Строит классификаторы, которые позволяют различить любую пару примеров, относящихся к разным классам. loginom.ru
• Метод главных компонент (PCA). www.chemometrics.ru Используется в задачах классификации с двумя целями: понижает размерность данных, заменяя многочисленные переменные на небольшой набор (обычно 2–5) главных компонент, и служит основой для построения многих методов классификации. www.chemometrics.ru
• Модели, которые работают с более чем двумя классами. loginom.ru К ним относятся нейронные сети, деревья решений, метод k-ближайших соседей и другие. loginom.ru

Также для определения количества классов (интервалов) используется формула Старжесса: K = 1 + 3,3⋅lg N, где К — количество классов, N — объём выборки или количество значений в ряду. studfile.net