Некоторые методы оценки математических выражений с неравенствами:

• Оценка значений выражений. 1 Если известны пределы, в которых может изменяться переменная, то можно найти оценку значения выражения, в которое она входит. 1
• Метод введения новой переменной. 3 Исходное неравенство сводят к определённому виду с помощью равносильных преобразований, затем вводят новую переменную и решают полученное неравенство. 3
• Функционально-графический метод. 3 Строят графики функций в одной системе координат и находят промежутки, на которых одна из функций расположена строго выше другой. 3
• Метод оценки области значений. 3 Если установить, что на области определения неравенства наибольшее значение одной функции равно одному числу, а наименьшее значение другой функции — другому, и первое число меньше второго, то неравенство не имеет решений. 3
• Замена неравенства. 3 Если одна из функций строго возрастающая, то неравенство можно заменить другим неравенством, и наоборот, если функция строго убывающая — другое неравенство можно заменить первым. 3