Какие существуют математические теории для анализа вероятности выигрыша в Крестики-нолики?

Для анализа вероятности выигрыша в игре «Крестики-нолики» используют, например, следующие математические теории:

• Теория игр. 4 «Крестики-нолики» относятся к классу антагонистических игр, то есть игр двух игроков с нулевой суммой. 4 Основой теории игр как математической дисциплины является изучение связей между условиями игры и её решениями. 4
• Метод дерева игровых ситуаций. 3 Этот метод предполагает перебор всех возможных исходов игры, где в конце партии заполнены все клетки поля. 3
• Метод альфа-бета отсечения. 3 Он позволяет при переборке различных узлов дерева отсекать заранее проигрышные. 3
• Теорема Цермело. 1 С её помощью можно доказать, что если у ноликов есть выигрышная стратегия, то и у крестиков есть выигрышная стратегия. 1

Важно учитывать, что игра в «Крестики-нолики» зависит от мастерства игроков и может происходить случайным образом. 2