Какие существуют математические головоломки и задачи с ограничениями на числовые комбинации?

Некоторые математические головоломки и задачи с ограничениями на числовые комбинации:

• Головоломка «Кнопка лифта». 2 В девятиэтажном доме есть лифт. 2 На первом этаже живут два человека, но чем выше, тем количество жильцов становится больше. 2 Нужно подумать, какая кнопка нажимается этими людьми чаще остальных. 2
• Головоломка «Страйк!». 2 Нужно выбить 100 очков в боулинге. 2 Чтобы получилось такое число, какие три кегли должны упасть? 2
• Головоломка «Математики». 2 Задача — заполнить каждую строчку и столбец так, чтобы получить в конце указанный результат. 2 Использовать можно только цифры от 1 до 9, чтобы в каждой строчке не было повторений. 2
• Задача Фибоначчи о размножении кроликов. 4 В огороженном месте в первый день января имеется пара кроликов (самка и самец). 4 Эта пара производит новую пару кроликов в первый день февраля и затем в первый день каждого следующего месяца. 4 Каждая новорождённая пара кроликов становится зрелой уже через месяц и затем через месяц даёт жизнь новой паре кроликов. 4 Сколько пар кроликов будет в огороженном месте через 12 месяцев с начала размножения? 4
• Задача Тартальи «Трудное наследство». 4 Нужно разделить 17 лошадей так, чтобы у владельца осталось 2, 6 и 9 лошадей. 4

Примеры задач с ограничениями на числовые комбинации:

• Задача укротителя. 1 Нужно вывести на арену 5 львов и 4 тигра, при этом нельзя, чтобы два тигра шли друг за другом. 1 Сколькими способами укротитель может расположить зверей? 1
• Задача о книжной полке. 1 На полке стоят 12 книг. 1 Нужно выбрать 5 из них так, чтобы никакие две из них не стояли рядом. 1
• Задача о конфетах. 7 Имеется n ящиков с конфетами. 7 Разрешается взять ровно m конфет из этих ящиков, причём из k-го ящика разрешается взять не более mk конфет. 7 Нужно найти, сколькими способами это можно сделать. 7