Какие существуют математические головоломки с построением шеренги?

Некоторые математические головоломки с построением шеренги:

• Задача о солдатиках. www.bolshoyvopros.ru dzen.ru У Вани есть игрушечные солдатики. dzen.ru Сначала он построил их в шеренги по 9 солдатиков, у него остались 5 лишних. dzen.ru Тогда Ваня построил солдатиков в шеренги по 7, и лишних не осталось. dzen.ru Нужно найти, сколько солдатиков у Вани, если их больше 40, но меньше 100. www.bolshoyvopros.ru dzen.ru
• Задача о выборе солдат. uchi.ru 28 солдат выстроены в одну шеренгу. uchi.ru Нужно найти, сколько существует различных способов выбрать 12 из них так, чтобы никакие двое не стояли рядом. uchi.ru
• Задача о построении класса. www.euroki.org На уроке физкультуры класс можно построить в шеренгу 5 различными способами. www.euroki.org Нужно найти, сколько существует способов построить класс так, чтобы Саша и Маша стояли рядом. www.euroki.org