Несколько эффективных способов умножения больших чисел:

• Разложение по разрядам. 1 Если нужно умножить однозначное число на многозначное, то большое число раскладывают на маленькие по разрядам: сначала сотни, потом десятки, потом единицы. 1 По очереди их умножают на заданное число и складывают эти произведения. 1
• Умножение на 11. 15 Чтобы умножить двузначное число на 11, две цифры числа складывают друг с другом, и получившуюся сумму вписывают между цифрами исходного числа. 5 Получившееся в итоге трёхзначное число — результат умножения исходного числа на 11. 5
• Умножение Карацубы. 2 Этот метод заключается в разбиении цифр числа и повторной их комбинации таким образом, чтобы вместо большого количества умножений провести меньшее количество сложений и вычитаний. 2
• Алгоритм Харви и ван дер Хувена. 2 Он разбивает числа на знаки, использует улучшенную версию быстрого преобразования Фурье и заменяет часть умножений сложением и вычитанием. 2

Выбор эффективного способа умножения зависит от конкретной задачи и предпочтений пользователя.