Какие способы существуют для упрощения расчетов с периодическими десятичными дробями?

Некоторые способы упрощения расчётов с периодическими десятичными дробями:

• Замена периодической дроби обыкновенной. zaochnik-com.com skysmart.ru Для этого нужно найти период дроби (количество цифр в периодической части) и выполнить следующие шаги: www.berdov.com

1. Найти значение выражения дроби, умножив её на степень десяти, показатель которой равен периоду (это равносильно сдвигу десятичной точки на полный период вправо). www.berdov.com foxford.ru
2. Из полученного числа вычесть исходное выражение. www.berdov.com При этом периодическая часть «сжигается», и остаётся обычная дробь. www.berdov.com
3. В полученном уравнении найти значение дроби. www.berdov.com

• Замена периодических дробей с периодом 9 дробями с нулевым периодом. zaochnik-com.com При этом к значению следующего разряда добавляют единицу, а в круглых скобках указывают (0). zaochnik-com.com Равенство получившихся чисел легко проверить, представив их в виде обыкновенных дробей. zaochnik-com.com

• Рассмотрение периодической части как суммы членов убывающей геометрической прогрессии. skysmart.ru Например, 0,(98) = 0,98 + 0,0098 + 0,000098 + 0,00000098 +... skysmart.ru