Какие способы расчета количества мест в амфитеатре существуют в современной математике?

Один из способов расчёта количества мест в амфитеатре — использование арифметической прогрессии. 3.shkolkovo.online www.bolshoyvopros.ru

Пример: в амфитеатре 20 рядов, в первом ряду 56 мест, а в каждом следующем — на 2 места меньше, чем в предыдущем. 3.shkolkovo.online Нужно найти общее количество мест в амфитеатре. 3.shkolkovo.online

Решение: обозначим за ak количество мест в k-м ряду. 3.shkolkovo.online Так как в каждом следующем ряду на 2 места меньше, чем в предыдущем, то числа образуют арифметическую прогрессию с d = −2. 3.shkolkovo.online В первом ряду 56 мест, поэтому a1 = 56. 3.shkolkovo.online Найдём a20: a20 = a1 + 19d = 56 − 19⋅2 = 18. 3.shkolkovo.online Теперь можно найти количество мест в амфитеатре, то есть сумму мест в 20 рядах: S20 = a1 + a20 ⋅ 20 = 56 + 18 ⋅ 20 = 740. 3.shkolkovo.online

Ответ: в амфитеатре 740 мест. 3.shkolkovo.online