Некоторые применения единичной окружности в комплексной плоскости:

• Графическое представление комплексных чисел. 1 Каждое комплексное число можно представить как точку на плоскости, и если модуль этого числа равен 1, то оно лежит на единичной окружности. 1
• Параметризация комплексной единичной окружности. 2 Это можно сделать с помощью измерения угла θ от положительной вещественной оси с использованием комплексной экспоненциальной функции z = eiθ = cos θ + i sin θ. 2
• Изучение динамических систем. 2 Единичная окружность — простейший случай, который широко используется при изучении динамических систем. 2

Кроме того, в физике единичная окружность применяется для описания периодических процессов, например, колебаний и волн. 1 Для этого используют фазовые диаграммы и векторные диаграммы на единичной окружности. 1