Что такое комплексная плоскость и чем она отличается от обычной плоскости?

Комплексная плоскость — это плоскость с прямоугольной декартовой системой координат, каждая точка которой (x,y) отождествлена с комплексным числом z=x+iy. spravochnick.ru Ось абсцисс комплексной плоскости называют действительной осью, ось ординат — мнимой осью. bigenc.ru

От обычной плоскости комплексная плоскость отличается тем, что на ней алгебраическим операциям над комплексными числами соответствуют операции над соответствующими им точками или векторами. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Например, сложению комплексных чисел соответствует сложение радиус-векторов, а умножению на комплексное число — поворот радиус-вектора на угол и растяжение радиус-вектора в определённое количество раз. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Таким образом, основное отличие в том, что на комплексной плоскости различные соотношения между комплексными числами получают наглядное изображение в виде операций над точками или векторами. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru