Какие преимущества и недостатки имеют методы Рунге-Кутта разных порядков точности?

Некоторые преимущества методов Рунге-Кутты разных порядков точности:

• Методы высоких порядков позволяют достигать высокой точности расчётов. vital.lib.tsu.ru Например, неявные методы Рунге-Кутты разработаны вплоть до 32-го порядка для численного интегрирования орбит в арифметике с четверной точностью. vital.lib.tsu.ru
• Метод 4-го порядка даёт ответ с более высокой точностью по сравнению с методами более низкого порядка. elib.psu.by
• Неявные методы Рунге-Кутты отличаются большей устойчивостью, что важно при решении жёстких уравнений. ru.ruwiki.ru

Некоторые недостатки методов Рунге-Кутты разных порядков точности:

• Явные методы непригодны для решения жёстких уравнений из-за малой области их абсолютной устойчивости. ru.ruwiki.ru
• Построение схем более высокого порядка сопряжено с большими вычислительными трудностями. ru.ruwiki.ru
• Недостаток одношаговых методов — трудность выбора шага, так как трудно вычислить погрешность на каждом шаге. moodle.kstu.ru
• Для неявных методов характерна сложная программная реализация. vital.lib.tsu.ru
• Если ограничить количество итераций на шаге, это приведёт к заметному понижению точности, а схема интегрирования уже не будет соответствовать задаваемому порядку. vital.lib.tsu.ru