Правила использования предлогов «to» и «for» с глаголом «apply»:

1. Использовать «apply to», когда говорится, куда подаётся заявка. 12 Например: «I am applying to Harvard University». 1
2. Использовать «apply for», когда говорится, за что подаётся заявка. 12 Например: «I am applying for a job». 1

Также обычно «apply for» используют в разговорной речи, а «apply to» — в письменной, потому что «apply to» позволяет быть более конкретным. 2

Ещё один пример: «I will apply through the embassy» (обращаться через посольство). 2