Правила русского языка, которые помогают понять, когда пишется «необыкновенный» слитно, а когда раздельно:

• Слитно пишется, если слово можно заменить синонимом без «не» и в предложении нет противопоставления. 12 Например: «Вечер был просто необыкновенный!» (заменяем на синоним — «вечер был удивительный!»). 1
• Раздельно пишется, если есть противопоставление с союзом «а» или если перед прилагательным стоят слова «далеко», «нисколько», «совсем». 12 Например: «Это не обыкновенный, а удивительный праздник для наших детей». 1

Также если между «не» и остальной частью слова можно вставить ещё одно слово, то пишется раздельно. 1 Например: «Не совсем обыкновенный». 1