«Несмотря на» пишется слитно, когда это производный предлог, имеющий значение уступки. 5

Несколько случаев, когда такое написание верно:

• Если предлог можно заменить другим предлогом, близким по значению (например, «вопреки» или «невзирая на»), либо выражением «не обращая внимания на». 1 Пример: «Несмотря на усталость (вопреки усталости, не обращая внимания на усталость), мы закончили работу». 1
• Когда речь идёт о чём-то, на что нельзя буквально посмотреть и увидеть глазами. 1 В таком случае в предложение невозможно добавить слово «глазами», не исказив смысл. 1 Пример: «Несмотря на шум вокруг, мы продолжали заниматься». 1
• Если предложение с предлогом «несмотря на» можно перефразировать, использовав близкий по смыслу союз «хотя», и при этом логика повествования не будет нарушена. 1 Пример: «Несмотря на сильный ветер (хотя дул сильный ветер), мы отправились на прогулку». 1