Основные различия между словами «более» и «большей частью» в современном русском языке:

1. Слово «более» может означать то же, что и «больше», а в сочетании с прилагательным или наречием служит для образования сравнительной степени. 4 Например: «более прохладный», «действовать более осмотрительно». 3
2. Слово «большей частью» используется в значении «преимущественно, главным образом». 1 Например: «большей частью своих работ он был доволен». 2

Таким образом, основное различие заключается в том, что «более» указывает на степень сравнения, а «большей частью» — на преимущественную характеристику чего-либо.