Основные различия между словами «более» и «большей частью» в современном русском языке:
- Слово «более» может означать то же, что и «больше», а в сочетании с прилагательным или наречием служит для образования сравнительной степени. kartaslov.ru Например: «более прохладный», «действовать более осмотрительно». rus.stackexchange.com
- Слово «большей частью» используется в значении «преимущественно, главным образом». sinonim.org Например: «большей частью своих работ он был доволен». www.bolshoyvopros.ru
Таким образом, основное различие заключается в том, что «более» указывает на степень сравнения, а «большей частью» — на преимущественную характеристику чего-либо.