Какие необычные свойства имеет геометрическая фигура октаэдр?

Некоторые необычные свойства геометрической фигуры октаэдр:

• Уникальность среди платоновых тел. ru.wikipedia.org Октаэдр — единственный, у кого чётное число граней при каждой вершине. ru.wikipedia.org
• Плоскости симметрии не пересекают ни одну грань. ru.wikipedia.org Это свойство характерно только для октаэдра из группы платоновых тел. ru.wikipedia.org
• Двойственность с кубом. dzen.ru Если соединить центры граней куба, то получится октаэдр, и наоборот, если соединить центры граней октаэдра, то получится куб. dzen.ru
• Связь с тетраэдром. dzen.ru Октаэдр можно рассматривать как два соединённых основаниями тетраэдра. dzen.ru
• Возможность расположения музыкальных нот. ru.wikipedia.org Шесть музыкальных нот можно расположить на вершинах октаэдра так, что каждое ребро будет представлять созвучную пару, а каждая грань — созвучную тройку. ru.wikipedia.org
• Возможность создания проекций. www.hse.ru Октаэдр может иметь сечения или проекции, связанные с шестиугольником или шестиконечной звездой. www.hse.ru