Для вычисления угла между вектором и подпространством можно использовать, например, такой метод: найти угол между вектором и его проекцией на подпространство. 4

Также есть способ, при котором нужно минимизировать расстояние до подпространства, подобно методу наименьших квадратов (линейная регрессия). 1

Кроме того, для вычисления угла между векторами можно применять скалярное произведение. 1

Для решения задач с векторами можно использовать онлайн-калькуляторы, например, на сайте ru.onlinemschool.com. 5