Какие методы используются для решения полиномов с комплексными переменными?

Для решения полиномов с комплексными переменными используются различные методы, например:

• Сведение задачи к решению двух действительных многочленов от двух переменных. 1 Один для действительной части, другой для мнимой части. 1 Для этого нужно записать x = a + bi, разделить реальную и мнимую части и получить два уравнения с двумя переменными a и b. 1 Затем решить для b в первом уравнении с помощью квадратичной формулы, подставить это значение во второе уравнение и получить единственное уравнение в a. 1
• Вычисления с базисами Гребнера. 1 Они помогают решить сложную систему из двух многочленов от двух переменных. 1
• Формула Кардано. 2 С её помощью находят корни полинома 3-й степени с комплексными коэффициентами. 2
• Метод на основе сортировки слиянием. 4 Позволяет быстро локализовать область всех нулей многочлена с одновременным их вычислением без использования априорной информации о границах области. 4