Какие математические закономерности скрыты в треугольнике Паскаля?

Некоторые математические закономерности, которые скрыты в треугольнике Паскаля:

• Возведя каждый элемент n-й строки в квадрат, можно найти их сумму. wika.tutoronline.ru Тогда полученная сумма будет равна элементу, который находится в центре строки с номером 2n. wika.tutoronline.ru
• Сумма чисел в n-й строке больше суммы чисел в предыдущей в два раза. wika.tutoronline.ru
• Если номер строки — простое число, то все числа этой строки, кроме 1, делятся на это число. infourok.ru
• Каждое число, уменьшенное на 1, равно сумме всех чисел, заполняющих параллелограмм, ограниченный правыми и левыми диагоналями, на пересечении которых стоит это число. infourok.ru
• Сумма чисел n-й восходящей диагонали, проведённой через строку треугольника с номером n − 1, есть n-е число Фибоначчи (число равно сумме двух предыдущих чисел). infourok.ru
• Первые 4 ряда представляют собой степени числа 11. infourok.ru