Какие математические закономерности лежат в основе вычитания суммы цифр числа?

Возможно, имелась в виду закономерность, согласно которой разность числа и суммы его цифр всегда даёт число, кратное 9. pikabu.ru

Это связано с тем, что сумма цифр числа даёт такой же остаток от деления на 9, как и само число. otvet.mail.ru

Примеры: 10 - (1 + 0) = 9 (9 : 9 = 1), 79 - (7 + 9) = 63 (63 : 9 = 7), 579 - (5 + 7 + 9) = 558 (558 : 9 = 62). pikabu.ru