Некоторые математические задачи, связанные с восхождением и спуском на горных склонах:

1. Задача о двух альпинистах. 1 Два альпиниста поднимаются на две одинаковые горы, а затем, не отдыхая, спускаются с них. 1 Первый поднимается со скоростью в 2 раза меньшей, чем второй. 1 При этом второй спускается вниз со скоростью в 3 раза меньшей, чем первый. 1 На восхождение и последующий спуск оба альпиниста затратили одинаковое время. 1 Во сколько раз меньше времени требуется второму альпинисту, чтобы подняться вверх, чем спуститься вниз? 1

2. Задача о пяти маршрутах на вершину горы. 3 На вершину горы ведёт 5 маршрутов. 3 Сколькими способами альпинист может подняться на гору и спуститься с неё? 3 При условии, что подъём и спуск должны проходить по разным маршрутам. 3