В основе построения геодезических линий на поверхности Земли лежат, в частности, следующие математические теории:

• Евклидова геометрия. 15 Геодезические линии обобщают понятие прямой из евклидовой геометрии на случай пространств более общего вида. 5
• Дифференциальная геометрия. 2 При решении геодезических задач на поверхности земного эллипсоида используют дифференциальные формулы геодезических линий, интегрирование которых позволяет решать различные задачи. 2
• Теория конформных отображений поверхностей. 2 С её помощью выводят основные формулы для решения геодезических задач с применением распространённых в мире геодезических проекций. 2
• Теория вероятностей, математическая статистика и метод наименьших квадратов. 3 Эти методы применяют при математической обработке результатов измерений. 3

Геодезические линии впервые появились в работах Я. и И. Бернулли (1697–1698) и Л. Эйлера (1728–1732). 5 Термин «геодезическая» введён П.-С. Лапласом (1798–1799) применительно к «кратчайшим линиям» на земной поверхности. 5