Какие математические методы используются для решения задач с квадратной матрицей?

Некоторые математические методы, которые используются для решения задач с квадратной матрицей:

• Правило треугольника. www.calc.ru Произведения элементов в первом определителе, которые соединены прямыми, берутся со знаком «+», для второго определителя — соответствующие произведения берутся со знаком «–». www.calc.ru
• Правило Саррюса. www.calc.ru Справа от определителя дописывают первые два столбца и произведения соответствующих элементов на главной диагонали и на диагоналях, которые ей параллельны, берут со знаком «+», а произведения соответствующих элементов побочной диагонали и диагоналей, которые ей параллельны, со знаком «–». www.calc.ru
• Разложение определителя по строке или столбцу. www.calc.ru math-info.hse.ru Определитель равен сумме произведений элементов строки определителя на их алгебраические дополнения. www.calc.ru Обычно выбирают ту строку или столбец, в котором есть нули. www.calc.ru
• Приведение определителя к треугольному виду. www.calc.ru С помощью простейших преобразований над строками или столбцами определитель становится треугольного вида, и тогда его значение будет равно произведению элементов, которые стоят на главной диагонали. www.calc.ru
• Теорема Лапласа. www.calc.ru Сумма произведений всех миноров k-го порядка, содержащихся в выбранных k строках (столбцах), на их алгебраические дополнения будет равна определителю. www.calc.ru
• Метод Гаусса. www.calc.ru blog.fenix.help Стандартный способ решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). www.calc.ru Суть метода заключается в том, что последовательно исключаются переменные, систему уравнений доводят до эквивалентной системы треугольного вида и из неё, начиная с последних (по номеру), находят каждый элемент системы. www.calc.ru