Одна из математических головоломок, связанных с додекаэдром, — «кругосветное путешествие». 12 Её предложил Уильям Гамильтон. 2 Нужно начать с любой вершины додекаэдра, обойти ровно один раз все рёбра правильного многогранника и вернуться в исходную вершину. 1 Иначе говоря, путь должен иметь вид замкнутой ломаной, составленной из всех рёбер додекаэдра. 1 Каждое ребро разрешается проходить только один раз. 1 Начало и конец пути должны находиться в одной и той же вершине додекаэдра. 1

Также существует дидактическая игра «математический додекаэдр», которая предназначена для устного счёта и рассчитана на учащихся 2–3 классов. 3 Детали с арифметическими примерами с одной стороны и фрагментами картинки с другой стороны необходимо выложить на стол стороной с примерами вверх и перемещать. 3 Детям предлагают произвольно брать детали, решать пример и, перевернув деталь, класть её в рамку с ответами. 3 Таким образом, решив все примеры, ребёнок соберёт красочную картинку. 3