Какие математические головоломки можно решить с помощью разрезания прямоугольников?

Некоторые математические головоломки, которые можно решить с помощью разрезания прямоугольников:

• Задача о квадрате из двух частей. 12 Нужно разрезать прямоугольник размером 4×9 на две части так, чтобы в результате из них можно было сложить квадрат. 1
• Задача о целой стороне большого прямоугольника. 5 Прямоугольник разрезан на прямоугольники, причём известно, что хотя бы одна из сторон каждого из них имеет целую длину. 5 Требуется доказать, что тогда и у большого прямоугольника будет целая сторона. 5
• Задача о перекраивании прямоугольников. 3 Например, нужно перекроить прямоугольник размерами a×b в равновеликий ему прямоугольник размерами p×q или пару прямоугольников в один прямоугольник. 3
• Задача о распиле доски. 3 У столяра была прямоугольная доска 40 см×90 см. 3 Он распилил её на три части и склеил из них квадрат 60 см×60 см. 3 Нужно показать, как была распилена доска. 3