Какие математические головоломки можно решить с помощью разрезания прямоугольников?

Некоторые математические головоломки, которые можно решить с помощью разрезания прямоугольников:

• Задача о квадрате из двух частей. ankolpakov.ru foxford.ru Нужно разрезать прямоугольник размером 4×9 на две части так, чтобы в результате из них можно было сложить квадрат. ankolpakov.ru
• Задача о целой стороне большого прямоугольника. elementy.ru Прямоугольник разрезан на прямоугольники, причём известно, что хотя бы одна из сторон каждого из них имеет целую длину. elementy.ru Требуется доказать, что тогда и у большого прямоугольника будет целая сторона. elementy.ru
• Задача о перекраивании прямоугольников. math.ru Например, нужно перекроить прямоугольник размерами a×b в равновеликий ему прямоугольник размерами p×q или пару прямоугольников в один прямоугольник. math.ru
• Задача о распиле доски. math.ru У столяра была прямоугольная доска 40 см×90 см. math.ru Он распилил её на три части и склеил из них квадрат 60 см×60 см. math.ru Нужно показать, как была распилена доска. math.ru