Какие математические фокусы связаны с делением чисел?

Некоторые математические фокусы, связанные с делением чисел:

1. Фокус «Число Шехеризады». 1 Нужно записать трёхзначное число, потом приписать к нему его же. 1 Получится шестизначное число. 1 Его делят на 7, на 11 и на 13. 1 Результат деления сообщают фокуснику, и он называет задуманное число. 1
2. Фокус «Задуманное число». 24 Один человек записывает на листочке бумаги любое трёхзначное число и передаёт другому. 2 Второй приписывает к этому числу справа такое же число и передаёт эту запись уже шестизначного числа третьему. 2 Третий делит данное число на 7 и передаёт четвёртому. 2 Четвёртый делит этот результат на 11 и передаёт пятому. 2 Пятый делит результат на 13 и передаёт первому. 2 Если все вычисления были выполнены правильно, то первый получит трёхзначное число, которое он первоначально написал на бумаге. 2
3. Фокус с делимостью на 9. 3 Нужно загадать двузначное число (не меньше дюжины), умножить это число на 9 и назвать любые две цифры получившегося трёхзначного числа. 3 После этого сразу называют третью цифру. 3