Какие интересные закономерности можно найти в степенях чисел?

Некоторые интересные закономерности, которые можно найти в степенях чисел:

• Для степеней числа 2 последняя цифра повторяется через каждые четыре шага. videouroki.net Заметив это, можно определить последнюю цифру степени 2n для любого показателя n. videouroki.net
• Пятая степень числа оканчивается той же цифрой, что и первая степень числа. school-science.ru nsportal.ru Шестая степень оканчивается той же цифрой, что и вторая степень этого числа, седьмая — что и третья степень этого числа. nsportal.ru
• Любая степень чисел 5 и 6 оканчивается соответственно на 5 и на 6. school-science.ru
• Последние цифры степеней чисел 4 и 9 повторяются через каждые два шага. school-science.ru При возведении в чётную степень последняя цифра не меняется, а при возведении в нечётную — изменится на 6 или 1 соответственно. school-science.ru
• Если запись числа оканчивается цифрой 0, 1, 5 или 6, то возведение в любую степень не изменит последние цифры. videouroki.net ppt-online.org
• Если число оканчивается цифрой 2, 3, 7 или 8, то при возведении в степень возможны четыре различных цифры. videouroki.net ppt-online.org