Какие интересные свойства имеет число 57 в различных областях математики?

Некоторые интересные свойства числа 57 в различных областях математики:

• Алгебра и математический анализ. ru.wikipedia.org 57-мерная алгебра Гейзенберга является нильрадикалом расщеплённой алгебры Ли E7 + 1/2. ru.wikipedia.org Наименьшее возможное однородное пространство в алгебре Ли для E8 является 57-мерным. ru.wikipedia.org
• Теория чисел. ru.wikipedia.org 57 — это наибольшее число, представимое в виде суммы пяти неотрицательных квадратов ровно пятью способами. ru.wikipedia.org Также это наименьшее число, представимое в виде суммы трёх различных простых чисел ровно десятью способами. ru.wikipedia.org
• Тригонометрические функции. number.academy Косинус 57 равен 0,899867, синус — 0,436165, тангенс — 0,484699. number.academy
• Гипотеза Коллатца. ru.wikipedia.org Числу 57 требуется 32 шага, чтобы достичь единицы в рамках этой гипотезы. ru.wikipedia.org
• Количество способов размещения и раскрашивания. ru.wikipedia.org 57 — это количество способов разместить три маркированных шара в три немаркированные, но трёхцветные коробки. ru.wikipedia.org Также 57 — это число неэквивалентных способов раскрасить грани куба, используя не более трёх цветов. ru.wikipedia.org