Для вычисления синусов и косинусов используются следующие формулы:

• Основные формулы синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике: 3 sin θ = противоположная сторона / гипотенуза и cos θ = смежная сторона / гипотенуза. 3

• Тригонометрическое тождество: 14 sin2(α) + cos2(α) = 1. 1

• Формулы суммы и разности: 1

• sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + sin(β) * cos(α); 1

• sin(α − β) = sin(α) * cos(β) − sin(β) * cos(α). 1

• Формулы двойного угла: 2 sin 2α = 2 sin α * cos α; 2 cos 2α = cos2 α - sin2 α. 2

• Тождества половинных углов: 3 sin (θ/2) = ±√[(1 – cos θ) / 2]; 3 cos (θ/2) = ±√[(1 + cos θ) / 2]. 3

• Тройные угловые тождества: 3 sin 3α = 3 sin α - 4 sin3 α; cos 3α = 4 cos3 α - 3 cos α. 3