Длина вектора через теорему косинусов вычисляется следующим образом: 13

1. Рассчитывается сумма квадратов длин двух других векторов. 3
2. Из этой суммы вычитается удвоенное произведение длин двух других векторов на косинус угла между ними. 3
3. Извлекается квадратный корень из полученного числа. 3

Теорема косинусов звучит так: «Квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними». 3

Например, если известны длины двух векторов AB и AC, а также угол между ними, то, чтобы найти длину вектора BC, нужно воспользоваться теоремой косинусов, представив треугольник ABC. 5 В этом треугольнике будет сторона BC, которая и будет равна длине искомого вектора. 5