Как вычисляется число успешных исходов в серии испытаний Бернулли?

Для вычисления числа успешных исходов в серии испытаний Бернулли используется формула Бернулли. 12 Она позволяет найти вероятность появления события определённое количество раз при любом числе независимых испытаний. 1

Формула имеет следующий вид: P(X = k) = (n choose k) * p^k * q^(n-k). 1

В ней: 1

• P(X = k) — вероятность наступления ровно k успехов в n испытаниях. 1
• (n choose k) — биномиальный коэффициент, который представляет число способов выбрать k элементов из n. 1
• p — вероятность успеха на каждом испытании. 1
• q — вероятность неудачи, при этом q = 1 - p. 1

Под схемой Бернулли понимают конечную серию независимых испытаний, в каждом из которых возможно лишь два исхода — «успех» и «неудача». 1