Как вычислить угол между двумя векторами в трехмерном пространстве?

Чтобы вычислить угол между двумя векторами в трёхмерном пространстве, можно воспользоваться формулой: 3

cosα = (ax·bx+ay·by+az·bz) / (√(ax²+ay²+az²)) × (√(bx²+by²+bz²)). 3

В этой формуле векторы a и b имеют координаты (ax, ay, az) и (bx, by, bz) соответственно. 3 Длина вектора определяется как квадратный корень из суммы квадратов его координат, а скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат. 3

Также для вычисления угла между векторами можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте ru.onlinemschool.com. 1