Теорема Дини связана с проблемой сходимости функциональных рядов, в частности с равномерной сходимостью. 45

Согласно теореме Дини, если члены ряда — неотрицательные и непрерывные на компакте K функции, и ряд сходится к непрерывной на K функции, то он сходится на K равномерно. 45