Вопросы к Поиску с Алисой
Теорема Дини связана с проблемой сходимости функциональных рядов, в частности с равномерной сходимостью. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
Согласно теореме Дини, если члены ряда — неотрицательные и непрерывные на компакте K функции, и ряд сходится к непрерывной на K функции, то он сходится на K равномерно. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org