Как связаны бесконечно малые и бесконечно большие величины в математике?

Бесконечно малые и бесконечно большие величины в математике связаны следующим образом:

• Если функция является бесконечно большой в одной точке, то в другой она является бесконечно малой. 1cov-edu.ru И наоборот: если функция является бесконечно малой в одной точке, то в другой она является бесконечно большой. 1cov-edu.ru

• Единица, делённая на бесконечно большую, даёт бесконечно малую, а единица, делённая на бесконечно малую, даёт бесконечно большую. vk.com

• Сумма бесконечно малых есть бесконечно малая. vk.com

Следует иметь в виду, что свойства бесконечно малой и бесконечно большой величин не являются глобальными: одна и та же функция в разных точках ведёт себя по-разному. vk.com Например, гиперболическая функция в окрестности нуля является бесконечно большой, а в окрестности бесконечности — бесконечно малой. vk.com