Бесконечно малые и бесконечно большие величины в математике связаны следующим образом:

• Если функция является бесконечно большой в одной точке, то в другой она является бесконечно малой. 4 И наоборот: если функция является бесконечно малой в одной точке, то в другой она является бесконечно большой. 4

• Единица, делённая на бесконечно большую, даёт бесконечно малую, а единица, делённая на бесконечно малую, даёт бесконечно большую. 2

• Сумма бесконечно малых есть бесконечно малая. 2

Следует иметь в виду, что свойства бесконечно малой и бесконечно большой величин не являются глобальными: одна и та же функция в разных точках ведёт себя по-разному. 2 Например, гиперболическая функция в окрестности нуля является бесконечно большой, а в окрестности бесконечности — бесконечно малой. 2