Количество радиан в круге связано с геометрическими характеристиками окружности через определение радиана и длины окружности. 13

Радиан — единица измерения угла, которая представляет собой угол между двумя радиусами, проведёнными так, что длина дуги между ними равна величине радиуса. 35

Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где r — радиус окружности. 13 Поскольку 1 радиан — это угол между концами дуги, длина которой равна радиусу, то в полной окружности заключён угол, равный 2π радиан (360°). 35

Таким образом, количество радиан связано с длиной окружности, так как 1 радиан соответствует определённому участку окружности, а полный круг (360°) — всей длине окружности. 1