Как связано количество нечетных вершин в графе с возможностью его рисования одним росчерком?

Согласно выводам Леонарда Эйлера, количество нечётных вершин в графе влияет на возможность его рисования одним росчерком: lisiynos.github.io nsportal.ru

• Если все вершины чётные, то граф можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги. lisiynos.github.io dzen.ru При этом начинать можно с любой вершины графа и завершить его в ней же. lisiynos.github.io
• Если ровно две вершины графа нечётные, то его можно начертить одним росчерком. dzen.ru При этом начинать следует с одной из нечётных вершин, а завершать — во второй нечётной вершине. dzen.ru
• Если в графе три и больше нечётных вершин, то его невозможно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одному ребру дважды. dzen.ru

Пользователь

Время добавления