Согласно выводам Леонарда Эйлера, количество нечётных вершин в графе влияет на возможность его рисования одним росчерком: 15

• Если все вершины чётные, то граф можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги. 14 При этом начинать можно с любой вершины графа и завершить его в ней же. 1
• Если ровно две вершины графа нечётные, то его можно начертить одним росчерком. 4 При этом начинать следует с одной из нечётных вершин, а завершать — во второй нечётной вершине. 4
• Если в графе три и больше нечётных вершин, то его невозможно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одному ребру дважды. 4