Как решать задачи на рисование графов без отрыва карандаша?

Чтобы решать задачи на рисование графов без отрыва карандаша, нужно определить чётность или нечётность всех вершин графа. dzen.ru Чётность вершины указывает на число рёбер, которое из неё выходит. dzen.ru Если из вершины выходит чётное число рёбер, то она чётная, а если нечётное — нечётная. dzen.ru

Правила решения задач: dzen.ru

• Если все вершины чётные, то граф можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги. dzen.ru multiurok.ru При этом можно начинать с любой вершины графа, а завершаться он будет в этой же точке. dzen.ru
• Если ровно две вершины графа нечётные, то его можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги. dzen.ru multiurok.ru При этом начать следует с одной из нечётных вершин, а завершать — во второй нечётной вершине. dzen.ru
• Если в графе три и больше нечётных вершин, то его невозможно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, и не проводя по одному ребру дважды. dzen.ru

Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, называется эйлеровым. multiurok.ru