Субфакториал применяется в комбинаторных задачах для определения количества беспорядков в наборе из n объектов. 1

Например, если факториал определяет количество перестановок, возможных в наборе из n объектов, то субфакториал характеризует ситуации, когда ни одно число не стоит на своём месте. 13

Один из примеров применения: нужно пронумеровать письма и конверты и создать максимальный беспорядок, то есть сделать так, чтобы каждое письмо оказалось не в том конверте, для которого предназначено. 1 Субфакториал в этом случае определит количество возможных перестановок, которые в комбинаторике называют смещениями. 1

Ещё один пример: профессор дал тест 4 студентам (1, 2, 3 и 4) и хочет, чтобы они оценили тесты друг друга, но ни один студент не должен оценивать свой собственный тест. 1 В этом случае субфакториал поможет определить, сколько существует способов, чтобы никто не получил обратно свой собственный тест для проверки. 1