Как сравнивать числа с периодическими дробями?

Для сравнения чисел с периодическими дробями можно использовать следующий подход: zaochnik-com.com

1. Сравнить целую часть периодической дроби с натуральным числом. zaochnik-com.com При этом периодические дроби с периодами 0 или 9 нужно предварительно представить в виде равных им конечных десятичных дробей. zaochnik-com.com
2. Перевести периодическую дробь в обыкновенную. studopedia.ru Для этого можно воспользоваться правилами: studopedia.ru

• Бесконечная десятичная периодическая дробь без допериода равна обыкновенной дроби, числитель которой равен периоду, а знаменатель — числу, записанному столькими девятками, сколько цифр в периоде. studopedia.ru
• Бесконечная десятичная периодическая дробь с допериодом равна обыкновенной дроби, числитель которой равен разности между числом, записанным цифрами от десятичной запятой до конца первого периода, и числом, записанным цифрами допериода, а знаменатель — числу, записанному столькими девятками, сколько цифр в периоде, и столькими нулями, сколько цифр в допериоде. studopedia.ru

1. Сравнить обыкновенные дроби, полученные после перевода периодических. zaochnik-com.com studopedia.ru

Также можно сравнить модули целых частей периодических дробей, так как целые части в десятичных дробях имеют больший вес, чем дробные. spacemath.xyz