Спектральная плотность связана с преобразованием Фурье для случайных процессов тем, что характеризует распределение энергии процесса по оси частот. 4

Преобразование Фурье определяет амплитудный спектр, а спектральная плотность — энергетический спектр. 5 В отличие от преобразования Фурье, спектральная плотность характеризует спектральный состав всего случайного процесса, то есть ансамбля реализаций, а не какой-то одной реализации. 5

Также спектральная плотность мощности стационарного в широком смысле центрированного случайного процесса может быть найдена на основании теоремы Винера-Хинчина как преобразование Фурье от корреляционной функции. 4

Таким образом, спектральная плотность является результатом усреднения по всем реализациям преобразования Фурье отдельной реализации случайного процесса. 45