Как спектральная плотность связана с преобразованием Фурье для случайных процессов?

Спектральная плотность связана с преобразованием Фурье для случайных процессов тем, что характеризует распределение энергии процесса по оси частот. ru.wikipedia.org

Преобразование Фурье определяет амплитудный спектр, а спектральная плотность — энергетический спектр. chaos.sgu.ru В отличие от преобразования Фурье, спектральная плотность характеризует спектральный состав всего случайного процесса, то есть ансамбля реализаций, а не какой-то одной реализации. chaos.sgu.ru

Также спектральная плотность мощности стационарного в широком смысле центрированного случайного процесса может быть найдена на основании теоремы Винера-Хинчина как преобразование Фурье от корреляционной функции. ru.wikipedia.org

Таким образом, спектральная плотность является результатом усреднения по всем реализациям преобразования Фурье отдельной реализации случайного процесса. ru.wikipedia.org chaos.sgu.ru